Τρίβουμε τα τυριά

Σε μια κατσαρόλα λιώνουμε το βούτυρο, προσθέτουμε το αλεύρι ανακατεύοντας για 1 λεπτό

Ρίχνουμε το γάλα χλιαρό και ανακατεύουμε με σύρμα μέχρι να πάρει βράση

Ρίχνουμε το μίγμα στα τυριά και ανακατεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθεί

Προσθέτουμε τα αυγά, ανακατεύουμε και αφήνουμε να κρυώσει

Στρώνουμε 4 φύλλα στο ταψί λαδώνοντας το καθένα ξεχωριστά και αφήνουμε τις άκρες να εξέχουν από το ταψί

Ρίχνουμε τη γέμιση

Διπλώνουμε τις άκρες και βάζουμε ακόμα 2 φύλλα από πάνω λαδώνοντας το καθένα ξεχωριστά

Χαράζουμε τα κομμάτια και καταβρέχουμε με λίγο νερό το πάνω μέρος τις πίτας για να μη στεγνώσει το φύλλο

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170° για περίπου 1 ώρα